UNIVERZÁLNÍ KVANTIFIKÁTOR  (obecný kvantifikátor, univerzální kvantifikace)

Základní
Rozšiřující

Slovo či fráze vyjadřující, že propozice vypovídá pravdivě o všech entitách s vlastnostmi určenými kvantifikátorem (a dalším lingvistickým a nelingvistickým kontextem). Základní syntakticko-sémantická struktura u.k. je znázorněna v (1): u.k. – označený QP (quantifier phrase) v (1a) – sestává z determinační části (Det), vyjadřující pomocí symbolu ∀, že se jedná o kvantifikátor univerzální (a nikoliv, např., existenční; viz ↗existenční kvantifikátor) a z kvantifikačního restriktoru, který určuje vlastnosti entit, o nichž se u.k. vyjadřuje (přes které „kvantifikuje“ – quantify). Součástí restriktoru je kovertní (foneticky nevyjádřená) proměnná C, jejíž hodnota je určena na základě kontextu a jež dále omezuje množinu entit, přes něž u.k. kvantifikuje (viz např. ✍von Fintel, 1994; ✍Stanley 2000). U.k. tvoří ucelenou větu (propozici) až v kombinaci s kvantifikačním jádrem. (1b) a (1c) znázorňují dva způsoby zachycení pravdivostních podmínek u.k. aplikovaného na jádro: (1b) tvrdí, že pro každou entitu x platí, že má-li vlastnost R a současně vlastnost C, pak má i vlastnost J, a (1c) tvrdí, že průnik množin R a C je podmnožinou množiny J. Pojímáme-li vlastnost extenzionálně, tedy jako množinu objektů mající tuto vlastnost, pak jsou (1b) a (1c) ekvivalentní:

(1)

a.

[QP Det [Restriktor (& C)]] [Jádro]

b.

∀x [[R(x) & C(x)] → J(x)]

c.

R ∩ C ⊆ J

Transparentním příkladem realizujícím schéma (1) je (2a), kde část Det je vyjádřena pomocí determinátoru každý, restriktor je vyjádřen pomocí NP ministr a jádro pomocí VP je nemocný. (2b) zachycuje pravdivostní podmínky věty (2a): (2a) je pravdivá, je-li každé individuum, které je ministr a má vlastnost C, nemocné. V závislosti na kontextu může proměnná C nabývat různých hodnot, např. „ministr české vlády“, „ministr americké vlády“, „ministr, který se měl před chvílí dostavit“ atd., a tím ovlivňovat pravdivostní podmínky:

(2)

a.

[QP Každý [NP ministr (& C)]] [VP je nemocný]

b.

∀x [[ministr(x) & C(x)] → nemocný(x)]

Několik dalších příkladů u.k. je v (3) (dále ignorujeme proměnnou C). Kromě determinátoru každý, (2a)/(3a), se standardně za univerzální determinátor považuje výraz všichni (doména lidí), (3b), resp. všechno (doména věcí), (3c). (Existuje i alternativní analýza, podle níž všichni/všechno, resp. jejich anglický ekvivalent all, nejsou kvantifikační povahy, viz ✍Lasersohn, 1999; ✍Brisson(ová) 2003). Tento determinátor může fungovat i jako samo o sobě stojící zájmeno (podobně jako demonstrativum ten). Výrazy jako vždy, všudevšelijak, viz (3d–f), představují adverbiální varianty kvantifikující přes časové intervaly, místa a způsoby. Tato zájmena lze rozčlenit na determinační část (vž‑, všu‑, všeli‑) a část restrikční (‑dy, ‑de, jak), která je buď částí odpovídajícího interogativa (kdy, kde), n. je přímo tímto interogativem (jak); srov. však – vš‑ + (j)ak, které má ale posunutý význam, stejně jako angl. however. Determinátor oba, (3g), se někdy také považuje za univerzální – jedná se o variantu všichni/každý pro případy, kdy restriktor obsahuje právě dva elementy. Dále lze jako univerzální determinátor analyzovat adjektivum celý, (3h), které kvantifikuje přes části restriktoru.

(3)

a.

[QP každý [NP student]] [VP se opil]

… je pravda, pokud ∀x [student(x) → opil se(x)]

b.

[QP všichni [NP (studenti)]] [VP se opili]

… je pravda, pokud ∀x [student/člověk(x) → opil se(x)]

c.

[QP všechno [NP (zrní)]] [VP je v kurníku]

… je pravda, pokud ∀x [zrní/věc(x) → v kurníku(x)]

d.

[QP vž- [AdvP -dy]] [VP kouřím]

… je pravda, pokud ∀t [časový interval(t) → kouřím(t)]

e.

[QP všu- [AdvP -de]] [TP jsem se zastavil]

… je pravda, pokud ∀l [místo(l) → zastavil jsem se(l)]

f.

[QP všeli- [AdvP jak]] [TP mě zkoušeli]

… je pravda, pokud ∀m [způsob(m) → zkoušeli mě(m)]

g.

[QP oba [NP studenti]] [VP se opili]

… je pravda, pokud ∀x [student(x) & |student| = 2 → opil se(x)]

h.

[QP celá [NP židle]] [VP je ze dřeva]

… je pravda, pokud ∀x [část židle(x) → ze dřeva(x)]

Většina univerzálních determinátorů může být syntakticky oddělena od svého kvantifikačního restriktoru. Tzv. plovoucí kvantifikátory (floating quantifiers; viz ✍Sportiche, 1988, či ✍Fitzpatrick, 2006; přesnější by byl termín plovoucí determinátory) mají zdánlivě adverbiální (popř. sekundárně-predikativní) syntax, avšak sémanticky se vztahují k NP, která jim lineárně předchází, viz (4):

(4)

a.

Ti studenti vypili každý jednu láhev

b.

Ti studenti se všichni/oba opili

c.

Ta židle je celá ze dřeva

Determinátory každývšichni jsou někdy sémanticky nerozlišitelné – srov. (3a) a (3b). Tak tomu je v případě, pojí-li se s distributivním predikátem, tedy predikátem, který je sémanticky aplikován na každý element restriktoru jednotlivě. Příklady (3a) a (3b) tak lze parafrázovat pomocí řady konjunktivně spojených vět, v nichž je daný predikát aplikován na jednoho studenta po druhém, viz (5):

(5)

Uvažujeme-li množinu studentů {Mirek, Jitka, Libor, …}, pak (3a/b) =

Mirek se opil & Jitka se opila & Libor se opil & …

Kolektivní predikáty oproti tomu vyžadují sémantický argument, který odpovídá skupině individuí (a ekvivalence podobná (5) v tomto případě neplatí). Takovým predikátem je např. sloveso shromáždit se (např. studenti se shromáždili [jako skupina], skupina studentů se shromáždila, ale #Mirek se shromáždil & Jitka se shromáždila & …). Determinátory každývšichni se liší tím, že pouze ten druhý tvoří společně s kolektivním predikátem typu shromáždit se smysluplnou výpověď:

(6)

a.

Všichni studenti se shromáždili [jako skupina] před budovou školy

b.

#Každý student se shromáždil [každý jednotlivě/sám] před budovou školy

Jak ukázal ✍Dowty (1987), myšlenka, že všichni je univerzální kvantifikátor, který je aplikován na restriktor jako na kolektiv, zatímco každý je aplikován na elementy restriktoru jednotlivě, nemůže být zcela správná. Existují totiž kolektivní predikáty, s nimiž se nemůže pojit ani každý, ani všichni, např. být skupinka aktivistů. Jak vidno na příkladech (7a/b), jak každý, tak i všichni v tomto případě umožňuje pouze distributivní interpretaci, a to i přesto, že je pragmaticky deviantní. Pro srovnání uvádíme příklad (7c), ilustrující pragmaticky správnou kolektivní interpretaci. Viz např. práce ✍Brisson(ové) (2003) či ✍Champolliona (2010), které navrhují řešení tohoto diferenciálního chování determinátoru všichni ve spojení s kolektivními predikáty:

(7)

a.

#Všichni studenti jsou skupinka aktivistů

b.

#Každý student je skupinka aktivistů

c.

Ti studenti jsou skupinka aktivistů

Za u.k. se v analýze přirozeného jazyka (konkrétně v tradici ✍Kratzer(ové), 1981, viz zejm. ✍Kratzer(ová), 2012) považují také modální výrazy vyjadřující nutnost, ať už modální slovesa jako muset, mít (povinnost), či adverbia jako určitě, jistě; viz ↗modalita, ↗modální sloveso. V tomto případě je doménou kvantifikace (kvantifikačním restriktorem) množina možných světů, často omezená lexikálním významem modálního výrazu (např. výraz mít (povinnost) implikuje množinu možných světů kompatibilní s určitými nařízeními). Jádrem kvantifikace je propozice, v níž se modální výraz nachází. Např. větě (8a), resp. jejímu čtení, v němž je modální výraz interpretován epistémicky, odpovídá logická forma (8b), z níž lze odvodit pravdivostní podmínky v (8c):

(8)

a.

Karel určitě spal / musel spát

b.

[QP určitě / musel [R epistémický stav mluvčího]] [TP Karel spal / spát]

c.

∀w [w je kompatibilní s epistémickým stavem mluvčího → Karel spí v w]

U.k. mají jednu ze základních logických vlastností generalizovaných kvantifikátorů (✍Barwise & Cooper, 1981) – vlastnost konzervativity. Kvantifikátor je konzervativní, jsou-li zachovány pravdivostní podmínky v případě, že kvantifikační jádro je konjugačně spojeno s kvantifikačním restriktorem, jak je dvěma způsoby naznačeno v (9a/b). Konzervativita u.k. je demonstrována na příkladu (10) (daná ekvivalence je logicko-sémantická; pragmaticky dané věty samozřejmě ekvivalentní nejsou).

(9)

a.

Det(R)(J) = Det(R)(R ∩ J)

b.

Qx [R(x) & J(x)] = Qx [R(x) & [R(x) & J(x

(10)

a.

Každý student je nemocný = Každý student je nemocný student

b.

∀x [student(x) → nemocný(x)] = ∀x [student(x) → [student(x) & nemocný(x)]]

Další logickou vlastností u.k. (resp. univerzálního determinátoru) je, že je monotónně klesající vůči svému restriktoru a monotónně rostoucí vůči svému jádru. Definici monotónního klesání a růstu v restiktoru nebo jádru uvádíme v (11).

(11)

Nechť P ⊆ Q

a.

Determinátor je monotónně rostoucí v restriktoru:

Det(P)(A) = 1 → Det(Q)(A) pro jakékoliv A

b.

Determinátor je monotónně klesající v restriktoru:

Det(Q)(A) = 1 → Det(P)(A) pro jakékoliv A

c.

Determinátor je monotónně rostoucí v jádru:

Det(A)(P) = 1 → Det(A)(Q) pro jakékoliv A

d.

Determinátor je monotónně klesající v jádru:

Det(A)(Q) = 1 → Det(A)(P) pro jakékoliv A

Pokud chceme ukázat, že u.k. je monotónně klesající v restriktoru, musíme si vybrat dva predikáty, P a Q, pro které platí, že P ⊆ Q. Jako příklad můžeme vzít P = profesionální hudebník a Q = hudebník (P ⊆ Q, protože profesionální hudebníci tvoří podskupinu hudebníků). Jak je vidět, (12a) implikuje (12b), což, vzhledem k definici výše, ukazuje, že každý je monotónně klesající v restriktoru:

(12)

a.

Každý hudebník umí hrát na piáno

b.

Každý profesionální hudebník umí hrát na piáno

Pro srovnání, nějaký není monotónně klesající v restriktoru, protože z (13a) neplyne (13b), (např. za situace, kdy hudebník hrající na piáno není profesionál):

(13)

a.

Nějaký hudebník umí hrát na piáno

b.

Nějaký profesionální hudebník umí hrát na piáno.

To, že každý je monotónně rostoucí v jádru, lze ukázat na tom, že (14b) implikuje (14a):

(14)

a.

Každý návštěvník baru Barbaru je hudebník

b.

Každý návštěvník baru Barbaru je profesionální hudebník

Důsledkem této charakteristiky u.k. (resp. jeho determinátoru) je schopnost licencovat ↗negativně polaritní výrazy (NPI) v jejich restriktoru, viz (15a), avšak nikoliv v jejich jádru, viz (15b). (NPI jsou licencovány, mimo jiné, v monotónně klesajících „kontextech“, viz ✍Ladusaw, 1980.) Pro srovnání lze uvést chování existenčního kvantifikátoru, který NPI v restriktoru nelicencuje; viz (15a), a chování exkluzivní částice jen, která licencuje NPI v jádru; viz (15b):

(15)

a.

Každý / *Někdo, kdo kdy okusil čokoládu, má pochopení pro její milovníky

b.

#Každý / Jen ten, kdo okusil čokoládu, má třeba jen minimální pochopení pro její milovníky

Viz také ↗kvantifikace, ↗kvantifikátor, ↗existenční kvantifikátor.

Literatura
  • Barwise, J. & R. Cooper. Generalized Quantifiers and Natural Language. L&P 4, 1981, 159–219.
  • Brisson, C. Plurals, all, and the Nonuniformity of Collective Predication. L&P 26, 2003, 129–184.
  • Dowty, D. Collective Predicates, Distributive Predicates, and all. In Marshall, F. (ed.), Proceedings of ESCOL '87, 1987, 97–115.
  • Fitzpatrick, J. M. The Syntactic and Semantic Roots of Floating Quantification. PhD. diss., MIT, 2006.
  • Champollion, L. Parts of a Whole: Distributivity as a Bridge between Aspect and Measurement. PhD. diss., University of Pennsylvania, 2010.
  • Kratzer, A. The Notional Category of Modality. In Eikmeyer, H. & H. Rieser (eds.), Words, Worlds, and Context, 1981, 38–74.
  • Kratzer, A. Modals and Conditionals, 2012.
  • Ladusaw, W. A. Polarity Sensitivity as Inherent Scope Relations, 1980.
  • Lasersohn, P. Pragmatic Halos. Lg 75, 1999, 522–551.
  • Sportiche, D. A Theory of Floating Quantifiers and its Corollaries for Constituent Structure. LI 19, 1988, 425–449.
  • Stanley, J. Context and Logical Form. L&P 23, 2000, 391–434.
  • von Fintel, K. Restrictions on Quantifier Domains. PhD. diss., University of Massachusetts, Amherst, 1994.
Citace
Radek Šimík, Jakub Dotlačil (2017): UNIVERZÁLNÍ KVANTIFIKÁTOR. In: Petr Karlík, Marek Nekula, Jana Pleskalová (eds.), CzechEncy - Nový encyklopedický slovník češtiny.
URL: https://www.czechency.org/slovnik/UNIVERZÁLNÍ KVANTIFIKÁTOR (poslední přístup: 19. 9. 2020)

Další pojmy:

sémantika

CzechEncy – Nový encyklopedický slovník češtiny

Všechna práva vyhrazena © Masarykova univerzita, Brno 2012–2020

Provozuje Centrum zpracování přirozeného jazyka