EXISTENČNÍ KVANTIFIKÁTOR  (existenční kvantifikace)

Základní
Rozšiřující

Slovo či fráze vyjadřující existenci entity (resp. neprázdnost množiny entit) s vlastnostmi určenými kvantifikátorem samotným, jakožto i ostatním lingvistickým a nelingvistickým kontextem. Základní syntakticko‑sémantická struktura e.k. je znázorněna v (1): e.k. – označený QP (quantifier phrase) v (1a) – sestává z determinační části (Det), vyjadřující pomocí symbolu ∃, že se jedná o kvantifikátor existenční (a nikoliv např. univerzální; viz ↗univerzální kvantifikátor) a z kvantifikačního restriktoru, který určuje vlastnosti entit, o nichž se e.k. vyjadřuje (přes které „kvantifikuje“ (quantify)). Součástí restriktoru je kovertní (foneticky nevyjádřená) proměnná C, jejíž hodnota je určena na základě kontextu a jež dále omezuje množinu entit, přes něž e.k. kvantifikuje (viz např. ✍von Fintel, 1994; ✍Stanley, 2000). E.k. tvoří ucelenou větu až v kombinaci s kvantifikačním jádrem, tj. skopus také omezuje množinu entit, přes něž e.k. kvantifikuje. (1b) a (1c) znázorňují dva způsoby zachycení pravdivostní hodnoty e.k. aplikovaného na jádro: (1b) tvrdí, že existuje element mající vlastnosti R, C a J, a (1c) tvrdí, že průnik množin R, C a J není prázdný. Pojímáme‑li vlastnost extenzionálně, tedy jako množinu objektů mající tuto vlastnost, pak jsou (1b) a (1c) ekvivalentní.

(1)

a.

[QP Det [Restriktor (& C)]] [Jádro]

b.

∃x [R(x) & C(x) & J(x)]

c.

R ∩ C ∩ J ≠ ∅

Transparentním příkladem realizujícím schéma (1) je (2a), kde část Det je vyjádřena pomocí determinátoru jeden, restriktor je vyjádřen pomocí NP ministr a jádro pomocí VP je nemocný. (2b) zachycuje pravdivostní podmínky věty (2a): (2a) je pravdivá, existuje‑li takové individuum, které je ministr, je nemocné a má vlastnost C. V závislosti na kontextu může proměnná C nabývat různých hodnot, např. „ministr české vlády“, „ministr americké vlády“, „ministr, který se měl před chvílí dostavit“, atd., a tím ovlivňovat pravdivostní podmínky:

(2)

a.

[QP Jeden [NP ministr (& C)]] [VP je nemocný]

b.

∃x [ministr(x) & C(x) & nemocný(x)]

Několik dalších příkladů e.k. je v (3) (nadále ignorujeme proměnnou C). Tyto ukazují, že za e.k. se často považují i ↗neurčitá zájmena jako někdo, kdosi, někdy atd., v kterémžto případě je e.k. syntakticko‑sémanticky komponován nikoliv na úrovni slov, nýbrž morfémů. Restriktoru pak odpovídá interogativní základ (kdo, kdy atd.) a determinační části vázaný morfém (např. ně‑ či ‑si). Příklady v (3) současně poukazují na některé limity této zjednodušené analýzy. Zaprvé, nezdá se pravděpodobné, že sémantika morfémů ně‑ a ‑si je identická, jak naznačuje ekvivalence pravdivostních podmínek (3a) a (3b). Stejně tak lze pochybovat o správnosti tvrzení, že nějakýjeden (ve svém nenumerickém významu) jsou sémanticky identické – viz (3e) × (3f). Neurčité determinátory, popř. afixy tvořící neurčitá zájmena, jsou tedy očividně něčím víc, než jen existenčním determinátorem (viz ↗zájmeno neurčité). Zadruhé, zatímco v (3a), (3c), (3d) je prefix ně‑ analyzován jako determinační část kvantifikátoru a interogativní základ jako jeho restriktor, analýza příkladu (3e) tomuto vzorci neodpovídá: výraz nějaký se zde považuje za dále syntakticky a sémanticky nečleněný a jako celek funguje coby determinátor. Jako pravděpodobnější, leč analyticky náročnější, se jeví zobecnění analýzy použité v (3a)–(3d). V případě (3e) taková analýza implikuje existenční kvantifikaci (kódovanou pomocí determinačního prefixu ně‑) v doméně vlastností (kódovanou pomocí restriktoru jaký) a nikoliv individuí. ✍Yanovich (2008) poskytuje právě takovou analýzu pro obdobné výrazy v ruštině. Zatřetí, existuje mnoho nominálních frází, které jsou interpretovány jako e.k., ačkoliv v nich není přítomen žádný determinátor, např. (3g) a (3h). Jednou možností je stipulovat přítomnost nevyjádřeného existenčního determinátoru. Jinou možností je analyzovat dané fráze jako v zásadě nekvantifikační (rozuměj – obsahující pouze restriktor) s tím, že zdroj kvantifikace je jinde (např. pouze v sémantice, nikoliv v syntaxi). Je‑li však zdroj existenční kvantifikace jinde v příkladech (3g) a (3h), je třeba ptát se, je‑li skutečně přítomen v příkladech (3a)–(3f); (mnoho autorů, počínaje ✍Heim(ovou), 1982, by na tuto otázku odpovědělo záporně) a není‑li jediným sémantickým příspěvkem oněch determinačních částí (ně‑, ‑si, jeden atd.) právě jen to „víc“, co tyto výrazy sdělují (např. epistémická specifičnost):

(3)

a.

[QP ně- [NP kdo]] [VP přišel]

… je pravda, pokud ∃x [člověk(x) & přišel(x)]

b.

[QP [NP kdo] -si] [VP přišel]

… je pravda, pokud ∃x [člověk(x) & přišel(x)]

c.

[QP ně- [AdvP kdy]] [VP kouřím]

je pravda, pokud ∃t [časový interval(t) & kouřím(t)]

d.

[QP ně- [AdvP jak]] [TP jsem zvládl odjet]

je pravda, pokud ∃m [způsob(m) & zvládl jsem odjet(m)]

e.

[QP nějaký [NP doktor]] [VP tady byl]

… je pravda, pokud ∃x [doktor(x) & byl tady(x)]

f.

[QP jeden [NP doktor]] [VP tady byl]

… je pravda, pokud ∃x [doktor(x) & byl tady(x)

g.

[NP tři kandidáti] [VP byli zvoleni]

… je pravda, pokud ∃x [tři(x) & kandidáti(x) & byli zvoleni(x)]

h.

[VP přišel [NP dopis]]

… je pravda, pokud ∃x [dopis(x) & přišel(x)]

Za e.k. se v analýze přirozeného jazyka (v tradici ✍Kratzer(ové), 1981, viz zejm. ✍Kratzer(ová), 2012) považují také modální výrazy vyjadřující možnost, ať už ↗modální slovesa jako moci, smět, či adverbia jako možná, snad. V tomto případě je doménou kvantifikace (kvantifikačním restriktorem) množina možných světů, často omezená lexikálním významem modálního výrazu (např. výraz smět implikuje množinu možných světů kompatibilní s určitými nařízeními). Jádrem kvantifikace je propozice, v níž se modální výraz nachází. Např. větě (4a), resp. jejímu čtení, v němž je modální výraz interpretován epistémicky, odpovídá logická forma (4b), z níž lze odvodit pravdivostní podmínky v (4c):

(4)

a.

Karel možná spal / mohl spát

b.

[QP možná/mohl [R epistémický stav mluvčího]] [TP Karel spal/spát]

c.

∃w [w je kompatibilní s epistémickým stavem mluvčího & Karel spí v w]

E.k., resp. výrazy, které se za ně běžně považují (snad s výjimkou modálních kvantifikátorů), se liší od jiných typů kvantifikátorů svými výjimečnými možnostmi sémantického dosahu (exceptional scope). Příklad (5) ukazuje, že e.k. nějakého slavného člověka může mít dosah mimo svoji klauzi, konkrétně přes kvantifikátor každý číšník, který se nachází v klauzi maticové. Tato interpretace je naznačena pokračováním v (5a). Dosah univerzálního kvantifikátoru každý číšník v příkladu (6) je omezený klauzí, v níž se nachází – nemůže tedy mít dosah nad maticovým e.k. nějaký host, jak je naznačeno v (6b):

(5)

Každý číšník nám tam tvrdil, že obsluhoval nějakého slavného člověka

a.

… Myslím, že to byl Bartoška

∃ > ∀

b.

… Ale každý prý někoho jiného

∀ > ∃

(6)

Nějaký host tvrdil, že ho obsluhoval každý číšník

a.

… Konkrétně to říkal tam ten pán

∃ > ∀

b.

*… Každý obsluhoval někoho jiného

∃ > ∀

Tato vlastnost přiměla mnohé analyzovat dané výrazy jako v zásadě nekvantifikační (již zmíněná ✍Heim(ová), 1982), popř. jako tzv. dynamické e.k., tedy e.k., které mají sémantický dosah nikoliv v rámci klauze či věty, v níž se nacházejí, nýbrž přes celý text (např. ✍Groenendijk & Stokhof, 1991); viz ↗zájmeno neurčité.

E.k. mají jednu za základních logických vlastností generalizovaných kvantifikátorů (✍Barwise & Cooper, 1981) – vlastnost konzervativity. Kvantifikátor je konzervativní, jsou‑li zachovány pravdivostní podmínky v případě, že kvantifikační jádro je konjugačně spojeno s kvantifikačním restriktorem, jak je dvěma způsoby naznačeno v (7a) a (7b). Konzervativity e.k. je demonstrována na příkladu (8):

(7)

a.

Det(R)(J) = Det(R)(R ∩ J)

b.

Qx [R(x) & J(x)] = Qx [R(x) & [R(x) & J(x)]]

(8)

a.

Nějaký student je nemocný

b.

∃x [student(x) & nemocný(x)] = ∃x [student(x) & [student(x) & nemocný(x)]]

Další logickou vlastností e.k. (resp. existenčního determinátoru) je, že je monotónně rostoucí funkce (monotonicita, a to jak vůči svému restriktoru, tak i vůči jádru). Determinátor Det je monotónně rostoucí, platí‑li (9a)/(9b), tedy, je‑li P podmnožinou Q a aplikace Det na P je pravdivá, pak je pravdivá i aplikace Det na Q. Tuto vlastnost e.k. lze ilustrovat na příkladu (10) a jeho variantách (10a)–(10d). Pravdivost příkladu (10) implikuje pravdivost (10a) a (10b), nikoliv však (10c) a (10d). Je evidentní, že tyto inference jsou přímo odvoditelné ze vztahů mezi restriktory, jak je naznačeno u každého příkladu (je třeba si uvědomit, že význam fráze koupil nové auto odpovídá množině lidí, kteří si koupili nové auto, atd.).

(9)

P ⊆ Q & Det(P) = 1 → Det(Q) = 1

(10)

Někdo z Turnova si koupil nové auto

a.

Někdo z Turnova si koupil auto

koupil nové auto ⊆ koupil auto

b.

Někdo si koupil nové auto

člověk z Turnova ⊆ člověk

c.

Někdo z Turnova si koupil nového forda

koupil nové auto ⊄ koupil nového forda

d.

Někdo mladý z Turnova si koupil nové auto

člověk z Turnova ⊄ mladý člověk z Turnova

Důsledkem monotónně rostoucího charakteru e.k. (resp. jeho determinátoru) je neschopnost licencovat ↗negativně polaritní výrazy (NPI), a to jak v jejich restriktoru, viz (11a), tak v jejich jádru, viz (11b). (NPI jsou licencovány, mimo jiné, funkcemi, které jsou monotónně klesající, viz ✍Linebarger(ová), 1987.) Pro srovnání viz chování univerzálního kvantifikátoru, který licencuje NPI v restriktoru (11a), a chování exkluzivní částice jen, která licencuje NPI v jádru, (11b):

(11)

a.

*Někdo/Každý, kdo kdy okusil čokoládu, má pochopení pro její milovníky

b.

#Někdo/Jen ten, kdo okusil čokoládu, má třeba jen minimální pochopení pro její milovníky

Viz také ↗kvantifikátor, ↗kvantifikace, ↗univerzální kvantifikátor.

Literatura
  • Barwise, J. & R. Cooper. Generalized Quantifiers and Natural Language. L&P 4, 1981, 159–219.
  • Groenendijk, J. & M. Stokhof. Dynamic Predicate Logic. L&P 14, 1991, 39–100.
  • Heim, I. The Semantics of Definite and Indefinite Noun Phrases. PhD. diss., University of Massachusetts, Amherst, 1982.
  • Kratzer, A. The Notional Category of Modality. In Eikmeyer, H. & H. Rieser (eds.), Words, Worlds, and Context, 1981, 38–74.
  • Kratzer, A. Modals and Conditionals, 2012.
  • Linebarger, M. Negative Polarity and Grammatical Representation. L&P 10, 1987, 325–387.
  • Stanley, J. Context and Logical Form. L&P 23, 2000, 391–434.
  • von Fintel, K. Restrictions on Quantifier Domains. PhD. diss., University of Massachusetts, Amherst, 1994.
  • Yanovich, I. Ordinary Property and Identifying Property Wh-words: Two kakoj-s in Russian. In Marušič, F. & R. Žaucer (eds.), Studies in Formal Slavic Linguistics: Contributions from Formal Description of Slavic Languages (FDSL) 6.5, 2008, 309–323.
Citace
Radek Šimík (2017): EXISTENČNÍ KVANTIFIKÁTOR. In: Petr Karlík, Marek Nekula, Jana Pleskalová (eds.), CzechEncy - Nový encyklopedický slovník češtiny.
URL: https://www.czechency.org/slovnik/EXISTENČNÍ KVANTIFIKÁTOR (poslední stažení: 18. 10. 2017)

Další pojmy:

sémantika

CzechEncy – Nový encyklopedický slovník češtiny

Všechna práva vyhrazena © Masarykova univerzita, Brno 2012–2017

Provozuje Centrum zpracování přirozeného jazyka